Արամ Բադալյանի ուսումնական բլոգ

504 Essential Words Lesson 2 / slide 9: Learn the words with their definitions

Destination B1 Unit 3 Fun and Games slide 11

1. Հաշվել՝$$-7+15-9+4$$

3

2. Հաշվել՝$$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$$

1/4

3. Դասավորել աճման կարգով՝$$-\frac{2}{3},\frac{1}{2},-\frac{5}{6},0,\frac{3}{4}\mathrm{.}$$

-5/6, -2/3, 0, 1/2, 3/4

4. Գտնել $x$-ը․$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{12}\mathrm{.}$$

x = 7/12

5. Գտնել բոլոր ամբողջ թվերը $x$, որոնց համար$$-4\le x<3.$$

x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2

6. Գտնել երկու հաջորդական բնական թվեր, որոնց արտադրյալը 156 է։

12*13=156

7. Հաշվել՝$$(-\frac{3}{5})\cdot \frac{10}{9}+\frac{2}{3}\mathrm{.}$$

0

8. Գտնել $x$-ը․$$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+4}{5}\mathrm{.}$$

x = 17/7

9. Գտնել այն ռացիոնալ թիվը, որը գտնվում է$$\frac{3}{7}\text{և}\frac{4}{7}$$

թվերի միջև և ունի հայտարարը $21$։

10/21, 11/21

10. Գտնել բոլոր բնական $n$-երը, որոնց համար$$\frac{18}{n}$$

բնական թիվ է։

x = 1, 2, 3, 6, 9, 18

11. Գտնել բոլոր ամբողջ $x$-երը, որոնց համար$$\frac{x+3}{x-1}$$

ամբողջ թիվ է։

x = -3, -1, 0, 1, 2, 3, 5

12. Ապացուցել, որ ցանկացած ամբողջ $n$-ի համար$$n(n+1)$$

զույգ թիվ է։

—

Navigate B1 The Shallows/ slides 10-11/ learn all the unknown words and be ready to present the text in class. Vocabulary ex-es slide 11 ex-es 9b, 10,11Grammar / slide 137, State Verbs , ex-es 1,2,3

Vocabulary ex-es slide 11 ex-es 9b, 10,11Grammar

ship — membership, friendship, leadership, relationship, ownership.

ment — achievement, government, development, employment, investment, environment, management.

ity — opportunity, security, community, activity, reality.

ion — communication, education, situation, decision, action.

1. the state of having a job – employment
   
2. connections with friends, family, etc. – relationship or friendship
   
3. change which makes something better – improvement or development
   
4. ways to deal with a problem – solution
   
5. forming an opinion/making sensible decisions – judgement
   
6. a thing you have done successfully – achievement
   
7. having the chance to do something you want to do – opportunity.

1. The internet, and especially Skype, has improved communication with friends who live abroad.
   
2. The development of smartphones has made a huge difference to the way we all access information.
   
3. I am always extremely careful about my personal security online.
   
4. I think I’m lucky because I’ve always had a very close relationship with my sister.
   
5. I don’t have gym membership because I can’t afford the time.
   
6. Many people think the government should have some control over the information we can get on the internet.
   
7. The internet offers great opportunities for finding employment.

Հայկական լեռնաշխարհի, դրա աշխարհագրության, բնակչության և հարստությունների մասին անտիկ շրջանի հույն պատմիչներն ու աշխարհագետները թողել են արժեքավոր վկայություններ: Ստրաբոնը, Քսենոփոնը և Հերոդոտոսը յուրովի են նկարագրել այս տարածաշրջանը՝ կախված իրենց ապրած ժամանակաշրջանից և անձնական փորձից:

Ահա թե ինչպես է նրանցից յուրաքանչյուրը ներկայացրել Հայկական լեռնաշխարհը.

1. Քսենոփոն (մ.թ.ա. V–IV դարեր)

Քսենոփոնն այն եզակի հեղինակներից է, ով անձամբ է անցել Հայաստանի տարածքով մ.թ.ա. 401 թվականին՝ իր «Անաբասիս» («Տասը հազարի նահանջը») աշխատության մեջ թողնելով բացառիկ վավերագրական տվյալներ:

• Բնակավայրերը և կենցաղը: Նա նկարագրում է հայկական հարուստ գյուղերը, որտեղ տները գետնափոր էին (հորատիպ), ունեին ջրհորի նման մուտք, բայց ներսից բավականին ընդարձակ էին անասունների և մարդկանց համար:

• Բնության պայմանները: Քսենոփոնը հիշատակում է լեռնաշխարհի խիստ ձմեռները, առատ ձյունը և սառնամանիքները, որոնց պատճառով հունական զորքը մեծ դժվարությունների է հանդիպել:

• Բարիքները և հյուրընկալությունը: Նա հիացմունքով է խոսում հայկական սննդի առատության մասին՝ հիշատակելով բազմատեսակ մսեղենը, հացը, անուշահոտ գինիները և հատուկ կարասների մեջ պահվող գարեջուրը, որը խմում էին եղեգնյա փողերով (ծղոտներով):

• Ձիաբուծություն: Պատմիչը նշում է, որ Հայաստանում բուծում էին բարձրորակ ձիեր, որոնք ավելի փոքր էին պարսկական ձիերից, բայց ավելի աշխույժ ու դիմացկուն:

2. Հերոդոտոս (մ.թ.ա. V դար)

«Պատմության հայր» Հերոդոտոսը Հայաստանի մասին գրել է հիմնականում Աքեմենյան Պարսկաստանի վարչական բաժանումների և առևտրական ճանապարհների համատեքստում:

• Աշխարհագրական դիրքը և սահմանները: Ըստ Հերոդոտոսի՝ Հայաստանը գտնվում էր Մատիենեից (Մարաստանի մաս) հյուսիս և հարուստ էր գետերով: Նա նշում է, որ Հայաստանից է սկիզբ առնում Եփրատ գետը:

• Արքայական ճանապարհ: Նա նկարագրում է հանրահայտ «Արքայական ճանապարհը», որն անցնում էր նաև Հայաստանի տարածքով. նշում է, որ Հայաստանում ճանապարհի երկարությունը կազմում էր 56,5 պարասախ (մոտ 310 կմ), և այնտեղ գործում էին 15 կայաններ (իջևանատներ) ու պահակակետեր, ինչը վկայում է տարածաշրջանի անվտանգության և զարգացվածության մասին:

• Առևտուրը Բաբելոնի հետ: Հերոդոտոսը նկարագրում է, թե ինչպես էին հայերը կաշվե կլոր նավակներով (մաշկալողներով) Եփրատ գետով ապրանքներ, հատկապես գինի, տեղափոխում Բաբելոն: Տեղ հասնելուց հետո նրանք վաճառում էին ապրանքն ու նավի փայտե կմախքը, իսկ կաշիները էշերին բարձած՝ լեռնային արահետներով վերադառնում էին Հայաստան, քանի որ գետի հոսանքն ի վեր նավարկելն անհնար էր:

3. Ստրաբոն (մ.թ.ա. I – մ.թ. I դար)

Հույն հռչակավոր աշխարհագետ Ստրաբոնն իր «Աշխարհագրություն» աշխատության մեջ տվել է Հայկական լեռնաշխարհի ամենաամբողջական ու համակարգված նկարագրությունը՝ հիմնվելով Արտաշեսյանների դարաշրջանի (հատկապես Տիգրան Մեծի և Արտավազդ II-ի ժամանակաշրջանի) տվյալների վրա:

• Աշխարհագրություն և կլիմա: Ստրաբոնը նշում է, որ Հայաստանը հիմնականում լեռնային և ցուրտ երկիր է, բայց միաժամանակ ունի ընդարձակ ու շատ արգավանդ դաշտավայրեր (օրինակ՝ Արարատյան դաշտը)։ Նա նկարագրում է լեռնաշխարհի գլխավոր գետերը (Եփրատ, Տիգրիս, Արաքս) և լճերը (հատկապես Վանա լիճը, որն անվանում է Արսենե)։

• Բնական հարստություններ: Նա շեշտում է, որ երկիրը չափազանց հարուստ է արոտավայրերով, պտղատու ծառերով և ոսկու ու այլ մետաղների հանքերով:

• Նպատասիտյան ձիեր: Ստրաբոնը փաստում է, որ Հայաստանը հռչակված էր իր հիասքանչ նժույգներով: Նա նշում է, որ հայկական ձիերը ոչնչով չէին զիջում նշանավոր մարական ձիերին (նպատասիտյան), և հայոց սատրապը տարեկան հազարավոր քուռակներ էր ուղարկում պարսից արքային:

• Միալեզվություն: Ստրաբոնը թողել է մի չափազանց կարևոր վկայություն այն մասին, որ Արտաշես Ա-ի միավորիչ գործունեության արդյունքում Հայաստանի բոլոր մասերում բնակչությունը խոսում էր մեկ լեզվով՝ հայերենով:

Արդյո՞ք ցանկանում եք ավելի մանրամասն ծանոթանալ այս հեղինակներից որևէ մեկի կոնկրետ մեջբերումներին, թե՞ հետաքրքիր է իմանալ, թե ինչպես են նրանք նկարագրել Հայաստանի հարևան երկրները:

Ֆիլմ 1ռուս

Ֆիլմ 2անգլ

Navigate B1 Learn the words 4a slide 8, ex-es 8a, 10 a slide 9

1. What is Rob trying to do?
2. How many friend has he met so far?
3. Why does is he taking a photo of everyone he meets?
4. Why does Rob believe that the internet is a good way of making friends?
5. What is Rob learning from the process?
6. Who usually decides what to do when Rob meets a Facebook friend?
7. Which countries does has he visited?

1. I often meet up with groups of friends in the everning.
2. You don’t need to have a lot in common with someone to be friends. It’s fine to have different interests.
3. I get on well with most people I know. There aren’t many people I Don’t like.
4. A really good friend is someone you can call at midnight and ask then to help out.
5. The friends you make at school are often friends for life.
6. I’m always pleased when someone I haven’t heard from in ages gets in touch.
7. I’m quite easy-going. I rarely fall out with my friends.
8. I’m not speaking to my sister at the moment — we’ve had an argument. It seems a bit childish.
9. I can trust my closest friend with all my secrets.

In Poster 1 there are some people who ¹ are standing inside a shopping basket. I ² like this one because I ³ think it shows the idea of being trapped by shopping very well. It ⁴ seems to be saying that we ⁵ don’t understand that we are in a cage. It’s simple but quite a powerful message. Poster 2 ⁶ looks quite good, but I’m not sure what it ⁷ is trying to say. It’s obviously based on the Tetris video game, and the four blocks at the top that say ‘buy’ clearly ⁸ fit, but I’m not sure it would make me want to stop shopping. I definitely ⁹ prefer the first one.

Choose one topic , write 100-150 words about the topic, post it on your blog and be ready to discuss in class >

Needs or Wants? How Do We Decide What to Buy?
Why Do Teenagers Spend Money?
Smart Spending: How to Make Better Buying Decisions
Do We Really Need Everything We Buy?
Do Social Media Make Us Buy More?
Influencers and Our Shopping Choices
Buy Nothing Day: Do We Buy Too Much?

Needs or Wants? How Do We Decide What to Buy?

Needs are the essentials required for basic survival, such as water, nutritious food, shelter, and healthcare. Without these, we cannot function or stay healthy. On the other hand, wants are things we desire but can live without, like smartphones, dining at fancy restaurants, or designer clothes.

When deciding what to buy, we must evaluate our budget and prioritize. A smart strategy is to satisfy all core needs first. If money remains, we can allocate it toward our wants, balancing practical survival with personal enjoyment. Ultimately, making intentional choices helps us build strong financial habits and avoid unnecessary debt.

Would you like me to help you prepare some discussion points or potential questions your classmates might ask during the class presentation?

Տեսական մաս՝

Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր

1. Բնական թվեր

Բնական թվերն այն թվերն են, որոնք օգտագործվում են հաշվելու համար։

Բնական թվերն են՝

1, 2, 3, 4, 5, …

Բնական թվերի բազմությունը նշանակվում է N տառով։

2. Ամբողջ թվեր

Ամբողջ թվերի բազմությունը կազմված է բնական թվերից, դրանց հակադիր թվերից և զրոյից։

Ամբողջ թվերն են՝

…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

Ամբողջ թվերի բազմությունը նշանակվում է Z տառով։

Ամբողջ թվերը լինում են՝

• դրական ամբողջ թվեր՝ 1, 2, 3, …
• բացասական ամբողջ թվեր՝ -1, -2, -3, …
• զրո։

Զրոն ոչ դրական է և ոչ բացասական։

3. Ռացիոնալ թվեր

Այն թվերը, որոնք կարելի է ներկայացնել

m / n

տեսքով, որտեղ m-ը և n-ը ամբողջ թվեր են, իսկ n-ը զրո չէ, կոչվում են ռացիոնալ թվեր։

Օրինակներ՝

1/2, -3/4, 5, -7, 0

Ցանկացած ամբողջ թիվ ռացիոնալ թիվ է, քանի որ, օրինակ՝

5 = 5/1

-7 = -7/1

Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակվում է Q տառով։

Այս բազմությունների միջև կապը կարելի է գրել այսպես՝

N ⊂ Z ⊂ Q

այսինքն՝ յուրաքանչյուր բնական թիվ ամբողջ թիվ է, իսկ յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ՝ ռացիոնալ թիվ։

4. Հակադիր թվեր

Երկու թվեր կոչվում են հակադիր, եթե նրանց գումարը հավասար է զրոյի։

Օրինակ՝

5 և -5

3/4 և -3/4

-8 և 8

Հակադիր թվերի համար՝

a + (-a) = 0

5. Թվի բացարձակ արժեքը

Թվի բացարձակ արժեքը կամ մոդուլը այդ թվի և զրոյի միջև եղած հեռավորությունն է թվային ուղղի վրա։

Թվի բացարձակ արժեքը նշանակվում է |a|։

Օրինակ՝

|5| = 5

|-5| = 5

|0| = 0

Այսպիսով, ցանկացած թվի բացարձակ արժեքը ոչ բացասական թիվ է։

6. Ռացիոնալ թվերի համեմատում

Թվային ուղղի վրա աջ գտնվող թիվը մեծ է ձախ գտնվող թվից։

Օրինակ՝

-3 < 2

-5 < -2

3 > -4

Երկու բացասական թվերից մեծ է այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

Օրինակ՝

-3 > -7, քանի որ 3 < 7։

7. Ռացիոնալ թվերի գումարում

Նույն նշանով թվեր գումարելիս գումարում ենք նրանց բացարձակ արժեքները և արդյունքին տալիս ընդհանուր նշանը։

Օրինակ՝

(-4) + (-7) = -11

5 + 8 = 13

Տարբեր նշաններով թվեր գումարելիս մեծ բացարձակ արժեքից հանում ենք փոքրը և արդյունքին տալիս մեծ բացարձակ արժեք ունեցող թվի նշանը։

Օրինակ՝

(-8) + 3 = -5

9 + (-4) = 5

8. Ռացիոնալ թվերի հանում

Մի թվից մյուսը հանել նշանակում է առաջին թվին գումարել երկրորդ թվի հակադիր թիվը։

a — b = a + (-b)

Օրինակ՝

7 — 10 = 7 + (-10) = -3

9. Ռացիոնալ թվերի բազմապատկում

Թվերի արտադրյալը գտնելու համար բազմապատկում ենք դրանց բացարձակ արժեքները։

Նշանը որոշում ենք հետևյալ կանոնով՝

• նույն նշաններով թվերի արտադրյալը դրական է,
• տարբեր նշաններով թվերի արտադրյալը բացասական է։

Օրինակ՝

(-3) · (-5) = 15

(-3) · 5 = -15

10. Ռացիոնալ թվերի բաժանում

Ռացիոնալ թվերը բաժանելիս բաժանելին բազմապատկում ենք բաժանարարի հակադարձ թվով։

Օրինակ՝

6 : 2/3 = 6 · 3/2 = 9

Զրոյի բաժանել չի կարելի։

Առաջադրանքներ

Տրված թվերից առանձնացրու բնական թվերը.
-4, 0, 3, 7, -9, 12, 1/2

• Պատասխան՝ 3, 7, 12

2. Տրված թվերից առանձնացրու ամբողջ թվերը.
   -8, 5, 0, 3/4, -2, 7/2

• Պատասխան՝ -8, 5, 0, -2

3. Որոշիր՝ ռացիոնա՞լ է, թե՞ ոչ.
   5/7, -3, 0, -11/4, 2.5

• Պատասխան՝ Բոլոր տրված թվերը ռացիոնալ են:

4. Թվերը դասավորիր աճման կարգով.
   -5, 3, -1, 0, 7, -8

• Պատասխան՝ -8, -5, -1, 0, 3, 7

5. Համեմատիր.
   -3/4 և -2/3

• Պատասխան՝ -3/4 < -2/3

6. Գտիր հետևյալ թվերի հակադիր թվերը.
   7, -12, 0, 3/5, -7/8

• Պատասխան՝ -7, 12, 0, -3/5, 7/8

7. Հաշվիր.

|-9| + |4|

• Պատասխան՝ 13

8. Հաշվիր.
   (-7) + 12

• Պատասխան՝ 5

9. Հաշվիր.
   (-15) + (-8)

• Պատասխան՝ -23

10. Հաշվիր.
    18 — 25

• Պատասխան՝ -7

11. Հաշվիր.
    -2/3 + 5/6

• Պատասխան՝ 1/6

12. Հաշվիր.
    -7/8 — 1/4

• Պատասխան՝ -9/8 (կամ -1 ամբողջ 1/8)

13. Հաշվիր.
    (-6) · (-4)

• Պատասխան՝ 24

14. Հաշվիր.
    (-12) · 5/6

• Պատասխան՝ -10

15. Հաշվիր.
    7/9 : 14/15

• Պատասխան՝ 5/6

16. Հաշվիր.
    -3/5 : 9/10

• Պատասխան՝ -2/3

17. Գտիր x-ը.
    x + 7 = -3

• Պատասխան՝ x = -10

18. Գտիր x-ը.
    x — 5 = -12

• Պատասխան՝ x = -7

19. Գտիր x-ը.
    -4x = 28

• Պատասխան՝ x = -7

20. Գտիր x-ը.
    3/5 x = -12

Պատասխան՝ x = -20