День: 14 октября 2025

CC₁-կիսորդ է => B₁M=MA₁

BB₁-կիսորդ է => MA₁=CA₁

B₁B₂-կիսորդ է => NC₂=NK

CC2-կիսորդ է => NC₂=NB₂

Քանի որ MB₁=MC₁, NC₂=NB₂, => A, M, N կետերը գտնվում են AA₁ կիսորդի վրա:

Ըստ զուգահեռագծի MN || AB=>MN=M կետը AC բաժանել է նույն հարաբերության մասերի, ինչպես N կետը BC, ինչպես MN ուղուղը AB=>AM+BN=MN

Քանի որ PO||AC և անցնում է O կետով=>OP=AP

Քանի որ QO||BC և անցնում է O կետով=>OQ=BQ

AB=AP+PQ+QB

P_PQO=PO+QO+PQ=>AB=P_PQO

Քանի որ D միջնուղղահայաց կետ է=>AD=BD=>ABD հավասարասրուն է և BD-ն ABC եռանկյան միջնագիծ է=><A =<ABD=45^o, նույն կերպ, <C =<CBD=45^o=><B=2*45=90^o

Քանի որ <C, CC₁ կիսորդի O կետը հավասար հեռավորություն ունի <C կողմերից (OA=OB): Նույնը կարող ենք ասել A և B արտաքին անկյունների կիսորդների համար, որը նշանակում է, որ O կետը նույն է , և գտնվում է 3 կիսորդների հատման կետում:

Քանի որ MN տրամագծի դեր է կատարում, ապա <C ներգծյալ անկյուն է, որը հավասար է տրամագծի կեսին=>90^o